Il motore Primavera dovrebbe tirarla benone, la quarta marcia. C'è qualcosa che non va. Controlla i getti, che devono essere Max 74, Min 46, Starter 60.

Se esce la quarta è un problema di corde del cambio troppo tese.

Se accelera può essere un problema sempre di corda tesa (del gas). La manopola ha un minimo di gioco? Altrimenti bisogna controllare che il carburatore sia ben assicurato al collettore.
La guarnizione di feltro nel bicchiere del collettore c'è?

Se le luci non vanno più è un problema diffuso.. Se hai lo statore Primavera le lampade si fulminano perchè complessivamente le lampade della Special hanno un wattaggio basso rispetto a quelle del Primavera, mentre se hai lo statore della Special il motore gira troppo alto e si genera troppa corrente.
In entrambi i casi molti risolvono mettendo lampade da 12V e rispettando i valori in watt.

Se la siluro puzza sono le cere sui lamierati, servono per conservarli durante lo stoccaggio. Dopo qualche chilometro tutto ok.
Il calore così elevato personalmente non l'ho mai notato sulla mia ET3.. Ma ci sta che si scaldi molto. La vernice non dovrebbe comunque risentirne: se lasci la Vespa al sole le lamiere si scaldano al punto che non riesci a toccarle, ma la vernice non salta, ovviamente!