Anche la mia PX dell'83, riaccesa dopo 10 anni di inattività, aveva lo stesso problema. Semplicemente è allentato il dado che tiene la forcella, niente di difficile :)
Per risolvere devi aprire il coperchio del manubrio, staccare il filo del contachilometri, svitare completamente ed estrarre il bullone che tiene il manubrio sul tubo dello sterzo (occhio al dado sul quale è fisato che trovi dalla parte opposta, tienilo con le mani quando sviti che potrebbe cadere), togliere il manubrio e lasciarlo a penzoloni.
Ora hai davanti il canotto dello sterzo. Vedrai che è fissato con dado e controdado, divisi da un paio di rondelle grosse. A Vespa giù dal cavalletto svita il controdado, alza le rondellone, tira bene il dado sotto senza però stringere troppo, deve essere solo appena puntato altrimenti poi lo sterzo non gira più, riposiziona le rondelle e quindi metti il controdado, queso sì serralo bene bene. Poi richiudi il tutto e vedrai che è tutto risolto
Nonostante i suoi 26 anni il tamburo della mia è ancora perfetto. Secondo me anche il tuo è perfetto altrimenti non si spiegherebbe come mai vibra meno se ci carichi tutto l peso davanti