è normale. dal numero di telaio non puoi risalire a nulla. a questo punto hai due strade davanti:

- Quella del "me ne sbatto" in cui fai il restauro,la iscrivi al registro storico e rifai l'immatricolazione anche senza avere documenti e targa.Probabilmente ti fanno delle storie come han fatto con me, ma tu ti prendi quel bel decreto legge e glielo sbatti in faccia, se poi un tipo tra 10 anni verrà da te con la targa originale dicendo che gli hai rubato la vespa, beh, ha ragione lui.

- Oppure quella pulita, in cui contatti la motorizzazione dove è stata immatricolata per la prima volta la vespa, e dando loro il numero di telaio ti sanno dire la targa, con quella vai al pra e fai la visura per sapere la sua storia: demolizioni, se è stata radiata, eventuali furti e beghe con la legge. c'è un però:
non sempre si sa dove è stata immatricolata la vespa, per saperlo con certezza puoi chiamare la piaggio e farti dare il certificato di origine (costa 30 sacchi) e da li sai dove è stata venduta la prima volta. Una volta saputo con esattezza dove è stata immatricolata devi trovare un'anima pia in motorizzazione che scartabelli dei libroni in cerca del numero di targa associato al tuo telaio, considera che 40 anni fa non esistevano i pc, era tutto annotato su libri, e se la segretaria si dimenticò di annotare quella targa? e se quel librone è stato perso? e se nessuno ha voglia di cercarlo? e se un incendio ha distrutto tutti i libroni? ......

a te la scelta.

P.s.
io ho seguito la prima strada, poi ora, con calma, ho chiesto alla piaggio il certificato di origine, ho saputo dove è stata immatricolata, e stamattina ho contattato la motorizzazione di competenza facendo la richiesta del numero di targa, giusto per curiosità