Tutto giusto, ma hai dimenticato una possibilità: che la vespa sia stata acquistata in una provincia ed immatricolata in un'altra (ipotesi niente affatto remota, 48 anni fa!).
Comunque, si può senz'altro procedere con la richiesta alla Piaggio e sperare. Ma la cosa da cui non si può prescindere, è la scrittura privata di vendita in bollo con firma del venditore autenticata!
Ciao, Gino