Occhio Antonio a non confonderti col tuo America. Le PX senza batteria non hanno nessun cavo dell'impianto luci sotto chiave. Nel tuo caso è ovviamente sotto chiave perchè hai le luci alimentate dalla batteria, quindi per non lasciare le luci accese a Vespa parcheggiata il +12V è controllato dal commutatore chiave.
Nei PX senza batteria, come è la Gianna, ci sono solo due cavi al commutatore chiave: il nero ed il verde, che come accennavi sono messi in contatto con la chiave in posizione "spento".
In questo caso, ritengo che il problema si debba ricercare nei vari faston al portalampada del fanale (se dici che "non vanno tutte le luci"). Purtroppo col tempo questi faston si ossidano e diventano più fragili. Può darsi che qualcuno sia lento o spezzato, quindi il contatto è instabile. Bisogna verificarli ed eventualmente sostituirli.
Se lo stop non funziona, puoò essere che sia l'interruttore oppure qualche problema al cablaggio. L'interruttore è un pezzo piuttosto semplice e robusto, magari è solo ossidato. Comunque, visto che l'hai già preso nuovo, prova a sostituirlo. Per fare ciò devi staccare il cavo di azionamento del freno, allentando il pressacavo sulla levetta, in prossimità del tamburo. Devi liberarlo completamente dal leveraggio, così da porter sfilare il pedale liberamente.
Quindi svita i tre bulloni che bloccano il pedale del freno. Per lavorare comodo, togli il gommino al pedale e giocando un po' cerca di sfilarlo dal buco sulla pedana.
L'interruttore è bloccato sulla base del pedale da un bulloncino M4, lo sviti e rimpiazzi l'interruttore. All'interruttore arrivano due cavi, uno verde ed uno blu. Unendoli, lo stop si deve accendere.
Per le frecce, quale in particolare non funziona?