Per mettere la batteria credo ci siano troppe difficoltà...
Anche ammesso che tu sia disponibile a sostituire lo statore e il regolatore, c'è sempre tutto il resto dell'impianto che andrebbe rivisto...
Invece, e scusa se insisto, si potrebbe affiancare all'avvisatore acustico (bello nuovo e in corrente continua) un raddrizzatore che alimenti correttamente il tuo avvisatore attingendo dalla corrente alternata generata dallo statore originale...
Insomma l'ipotesi della batteria la vedo molto complessa...
e counque serve lo schema dell'impianto elettrico.
P.S.
la tua vespa è una PK125XL?