La situazione è certamente complessa, perchè il cambio di telaio non permette di risalire al colore originale, e tutto quello che c'è attorno può essere stato sostituito, anche con pezzi usati (specie se il telaio è stato sostituito perchè la Vespa ha subito un incidente).
La prima cosa da fare è controllare il numero telaio, che in primo luogo ci dice anno e versione. Se il numero di telaio ha prefisso VNX1T, si tratta di un P125X (PX a puntine), e sarebbero confermati molti dettagli in foto: targhetta, forcella con asse ruota da 16mm, ganci esterni ai cofani. Se invece il prefisso è VNX2T, questo sarebbe un PX125E riassemblato usando i pezzi di un più anziano P125X, a partire dal telaio (anche se comprato nuovo da punzonare). Questa seconda ipotesi è meno probabile, ma non si può ancora escludere. E dico questo perchè mi sembra che il serbatoio sia del tipo compatibile coi ganci sottosella, e lo si nota dalle due anse nella lamiera in prossimità della staffa della sella.
Diciamo che nel 1982 venivano prodotti i PX125E, quindi gli elettronici (e solo le prime migliaia avevano ancora la forcella vecchio tipo), per cui se i dettagli elencati sono giusti, il 1982 è l'anno di immatricolazione ma non di produzione. Sarebbe necessariamente più vecchia (1978-1981).

Riporta il numero di telaio, escludendo le ultime due cifre, così sapremo essere più precisi.

Per il rosso non mi sento di escluderlo, dipende dall'anno e sicuramente qualche 125 è uscito dalla Piaggio in quella colorazione. Certo, un colore raro quando c'è di mezzo un telaio sostituito non può essere una garanzia.

Il sigillante è un prodotto gommoso (pensa, per rendere l'idea, al silicone, ma in questo caso è un prodotto poliuretanico di colore biancastro) che veniva dato in fabbrica sulle giunzioni dei lamierati per prevenire eventuali infiltrazioni di acqua e di sporco. Sui telai nuovi venduti come ricambio tale sigillante non era applicato, andava dato dopo la verniciatura (come del resto si faceva a Pontedera).


Comunque, per quanto concerne il registro storico, tu devi rispettare le caratteristiche all'origine, non al rifacimento che si è reso necessario poi per cause varie. Quindi, levati dalla mente il 1986.
Resta da definire l'anno di produzione, che è il tuo vero riferimento.
Escludiamo di conseguenza il rosso corsa, che sui PX è stato usato solo sull'Arcobaleno. E comunque, se le foto non sono falsate, quello non è un rosso corsa, ma mi pare più verosimilmente un rosso Lacca o un rosso Cina.
Per fare le foto dell'iscrizione al registro storico non dovresti fare troppi lavori. Tassativa la sostituzione delle leve e la rimozione del portapacchi.
Per quanto riguarda la condizioni della carrozzeria, certamente sarebbe meglio mascherare quei segni che in foto 10x15 risulterebbero comunque evidenti (vedi parafango). Questo ovviamente alla condizione di capire qualcosa sul colore, da cui di nuovo l'invito a verificare su questo sito, anche solo con approssimazione, il numero di telaio.
Un consiglio, comunque: manda una mail al sig. Lari (fiorenzo.lari@piaggio.com) indicando con precisione il tuo numero di telaio, dovrebbe saperti dire con che colore è nata la tua Vespa.

Per il resto - accertato che il colore può andare - non vedo la necessità di grossi lavori di carrozzeria, e potresti procedere con vernice a campione, pennellino, ritoccando localmente e rendendo il tutto più omogeneo usando carta abrasiva molto fine (es. 2000). Infine lucidando il tutto.

Detto questo, anche se non necessario, avendo i mezzi, non disdegnerei un restauro completo. Questo perchè, visto il passato di questa Vespa, non ha senso l'intenzione di "conservare"... se non nella misura di preservare una buona verniciatura che non ha ancora lasciato spazio alla corrosione.