Ciao Ares ed innanzitutto benvenuto! :D
Il problema dell'acceleratore che non ritorna potrebbe essere semplicemente causato dal cavo che si sta rompendo: si sfilaccia vicino al manubrio e tende ad incastrarsi.
Il motore accelerato che si normalizza con l'aria tirata potrebbe avere 4 cause:
1- carburazione del minimo mal regolata (se interviene sulla vite coperta dalla gomma che menzionavi), ma lo escluderei perchè non l'hai toccata
2- getti intasati che smagriscono la carburazione. Smonta il carburatore, puliscilo e cambia tutte le guarnizioni.
3- Paraolio lato volano che ha ceduto e fa entrare aria nella valvola. Tirando l'aria ingrassi e bilanci.
4- Ghigliottina che chiude male, magari proprio a causa del cavo dell'acceleratore che non torna bene indietro (ipotesi più probabile vista la tua descrizione).
Se veramente è sfilacciato, oltre a sostituirlo, cerca di capire la causa: magari la guaina è danneggiata e lo taglia.
Facci sapere, ciao!