Se il filo verde va a massa, non è possibile spegnere la Vespa con la chiave, semplicemente. A maggior ragione non può essere quella la causa.

Se ho ben capito, la Vespa ora non tiene il minimo. Probabilmente la pulizia del getto del minimo ha fatto sì che la carburazione risultasse poi più grassa. Il problema, in tal caso, si risolverebbe facilmente agendo sulla vite miscela/aria posta sul retro della scatola del carburatore.