Sì, si può fare così, la cosa ha anche un nome, si chiama "vendita fittizia" ma, se in futuro c'è qualche problema, per cui è necessario risalire alla provenienza della vespa, come fai a dimostrare da chi l'hai veramente acquistata?
La scrittura privata conviene sempre farla con chi effettivamente ti vende il veicolo!
Ciao, Gino