La batteria serve solo ad alimentare in corrente continua il motorino di avviamento ed il clacson, mentre tutto il resto e in corrente alternata.
Quindi se ti brucia le lampadine è sicuramente il regolatore.
Metti il tester in corrente alternata e misura all'uscita del regolatore, (cavo grigio), poi mettilo in corrente continua e fai la misurazione sulla batteria, prima a motore spento e poi a motore acceso.