Conservati la scatola filtro sua che se la strapagano.
Per il carburatore è un comunissimo carburatore da ciclomotore con levetta aria a scatto automatico. Nuovo costerà max 20 euro. Ma se trovi un 18 di lambretta montalo che almeno attraversi i famosi semafori.
In questo caso il problema è proprio adattare il filtro.
Il motociclo "Giulietta" era marca PERIPOLI ma non credo fosse uno scooter. Se non sbaglio era una motocicletta leggera.