Se stiamo parlando di un ciclomotore con contrassegno (targhino) vecchio tipo, no, non puoi sapere se è stato demolito o no, ma mi pare improbabile che sia stato demolito, perché non credo che un rottamatore rischierebbe la galera per un ciclomotore, quindi, se è in circolazione, non è stato demolito.
Per quel che riguarda eventuali denunce di furto, l'unica è chiedere una verifica alle forze dell'ordine, con sigla e numero di telaio. Occhio che, se poi risulta una denuncia, dovrai rispondere a domande imbarazzanti, specie se l'hai già acquistato.
I ciclomotori possono essere considerati "d'interesse storico e collezionistico" (i veicoli d'epoca sono un'altra cosa) se iscritti ad uno dei registri storici come da art. 60 del CdS, tipo FMI o ASI, ma non godono di nessuna agevolazione per il bollo, in quanto lo pagano da sempre come tassa di circolazione e, per quel che riguarda l'assicurazione, dipende da polizza a polizza, in quanto si tratta di contratti privati e viggono le regole del libero mercato. Insomma, è meglio che ti cerchi prima l'assicurazione più vantaggiosa per te e poi vedi cosa serve per sottoscrivere la polizza.
Ciao, Gino