Ciao , Benvenuto su VR ed è buona cosa passare prima "In Piazzetta" per le dovute presentazioni , magari mettendo qualche foto della tua HP.
Da quello che descrivi i sintomi sono proprio quelli di un Regolatore di Tensione danneggiato. Ti conviene cambiarlo con uno nuovo magari originale Ducati , devi solo stare attento a prendere quello con la morsettiera "BLU" , che è diverso da quello che montano gli altri modelli ( tipo il PX oppure V - FL2 ; PK XL elestart ) che montano quello con morsettiera nera . Ho visto che ce ne sono anche nuovi su eBay ad un prezzo ragionevole.
Se ti puo' essere utile ti invio il catalogo Ducati Elettronica in PDF. Facci sapere se risolvi.