Sei sicuro del grasso ??
per quello che so io le massette dei piaggio moderni lavorano tutte a secco, mai usare grasso e nessun lubrificante. Solo un velo sui due alberini dove montano frizione e variatore.
Il rumore, comunque, è dovuto alla frizione e non al variatore.
Ho una certa esperienza sul liberty, ma ti dico come procedo io.
1) Soluzione temporanea (funziona quasi sempre)
Togli il tappo tondo alla fine del carter. Dai fori che vedi abbocchi una pistola ad aria compressa e vedi di soffiare bene il gruppo frizione (per quanto possibile farlo dai fori)
Rimetti il tappo e dovrebbe andare meglio da subito e forse per un po' scomparire del tutto il muggito.
2) Soluzione che dura sicuramente più tempo
Smonti il carter (ci vorrà la pistola pneumatica o un utensile apposito per bloccare la frizione e svitarla, non incastrare cacciaviti o altro che spacchi il carter).
Sgrassi bene e passi carta fine sull'interno della campana e sempre con la carta smussi un po' gli spigoli vivi dei ferodi della frizione centrifuga.
Vedrai che così andrai bene per bel un po'.
Se non hai cognizione alcuna di meccanica, lascerei perdere ed andrei in officina.