In cima all'ammortizzatore posteriore, fra questo ed il tampone di gomma, è inserito un distanziale (misura circa 55 mm escluso filetto); a meno di problemi a livello di scocca - che tuttavia avresti notato durante il restauro - penso proprio che sulla tua Vespa questo distanziale manchi.
Infatti è palesemente troppo bassa dietro, te ne puoi rendere conto confrontandola con qualsiasi altra PX.

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Per il filo del freno: deve essere ripiegato su se stesso ed accompagnato nella guida sul leveraggio.
Nella foto, invece, si nota un filo sporgere dietro, non so se è il filo della frizione che non è stato accorciato. Dalla posizione in foto sembra il filo del freno.