Ciao.
se fosse la chiavetta della frizione non avresti mai forza motrice alla ruota, quindi lei non è
se fosse qualcosa che riguarda la frizione, avresti il rumore anche in folle, visto che in folle pacco frizione gira assieme alla campana - non hai motricità alla ruota perchè gli innesti della crocera sono nello spazio "vuoto" del cambio, che corrisponde alla folle.
il tuo problema è a valle del pacco frizione quindi:
o il cambio (ma mi sentirei di escluderlo visto che le marce le metti, anche se dici che son diventate più dure) o (e penso sia il principale indiziato) l'ingranaggio + molla + gommini di battuta finecorsa della messa in moto.
Se ti si è rotto qualcosa della messa in moto ti va in giro nel motore (pezzetti di gomma compresi) e può tranquillamente dare i sintomi che descrivi.

Ti converrebbe fare una revisione generale del motore.

Se ne hai voglia, posta qualche foto della tua vespa: è un modello molto particolare.