Procediamo per gradi.
Dalla foto non vedo benissimo, ma forse è staccato (interrotto) il conduttore avvolto sulla bobina alla quale è collegato il cavo blu, giusto? La rottura è proprio in corrispondenza del filo blu e dovrebbe essere così l'estremità della bobina, me lo confermi? In tal caso si può riparare senza grossi problemi.
Hai un saldatore a stagno? Se sì, procedi così:
- procurati un filo di rame rigido di sezione simile a quello del conduttore della bobina; se hai modo, procurati anche un pezzo di filo di rame più sottile ed una piccola porzione di guaina isolante;
- con quest'ultimo, da uno spezzone avvolgi una piccola spirale che possa calzare sui monconi da saldare;
- aiutandoti con una lima o un taglierino, consuma il filo della bobina, in modo da rimuovere lo smalto isolante che lo ricopre: dove lo smalto è rimosso, il rame appare del suo colore naturale, ovvero più chiaro;
- infila la spirale che hai sagomato sul filo interrotto e inserisci anche il nuovo filo di rame che ti occorrerrà per "giuntare" quello della bobina: in buona sostanza, devi avere i due fili da giuntare appaiati ed avvolti dalla spirale;
- col saldatore ben caldo, poni la punta sulla spirale; appoggia il filo di stagno alla punta del saldatore e lascia che lo stagno fuso scenda penetrando nella spirale;
- quando lo stagno è raffreddato, sollecita meccanicamente i due conduttori giuntati, per assicurarti che la saldatura sia ben eseguita;
- applica la guaina isolante (eventualmente del tipo termorestringente) e sagoma l'estremità del cavo in modo che possa entrare dove è saldato il cavo blu;
- col saldatore scalda la saldatura alla quale è collegato il cavo blu; un piccolo cacciavite estrai il pezzo troncato dell'avvolgimento e provvedi ad inserire, insieme al cavo blu, anche la nuova estremità dell'avvolgimento che hai appena realizzato.

A questo punto, col tester, misura la resistenza fra il cavo blu e quello nero: se tutto è a posto sarà nell'ordine di pochi Ohm.
L'espediente della spirale, benché non strettamente indispensabile, assicura una saldatura più resistente ed è raccomandabile in questo genere di riparazioni, essendo la saldatura sottoposta a vibrazioni intense.


Per quanto riguarda lo statore vecchio, approfitta della disponibilità del tester per capire cosa non va. Misura:
- fra cavo bianco e cavo rosso (pickup): devi avere circa 110 Ohm;
- fra cavo bianco e cavo verde (bobina di alimentazione): devi avere circa 500 Ohm.
Solo questi due elementi, nello statore, fanno parte del sistema di accensione; se la centralina è buona e non sussistono altri problemi esterni, e direi che nel tuo caso il problema è per forza nello statore, con ogni probabilità una di queste due misure fornirà dati diversi da quelli nominali.
Più frequentemente è la bobina di alimentazione a dare problemi. Puoi sostituirla, a fronte di una spesa abbastanza contenuta e di una procedura che non richiede particolari strumenti. L'avevo descritta poco tempo fa in questo post.

In ultimo, un'osservazione circa la posizione dello statore, come da foto: vedo che è sulla tacca "A". Se monti un motore 200 originale - ma dalla posizione dei prigioni e dalla forma del cilindro non mi sembra proprio - questo settaggio è corretto; diversamente, se parliamo di un 125/150 o, peggio, di un 177 - comunque sia configurato - stai girando con un anticipo eccessivo che predispone il motore ad un surriscaldamento. Mettilo sulla tacca "IT", oppure anche oltre, in senso orario, se è un 177.