Un problema simile lo puo' anche causare una marmitta intasata ma se dici che all'inizio andava bene e ha iniziato all'improvviso posso pensare che qualche "sporcizia" staccatasi dal serbatoio possa in parte ostruire o qualche getto, o il tubo di alimentazione o addirittura il rubinetto benzina.
Io andrei per esclusione, smontare il carburatore e' una operazione relativamente facile, se vai sul sito http://www.palli.it/vespa/index.htm e segui il link officina c'e' una bella guida sulle varie operazioni di manutenzione tradotta da quella originale in inglese presente sul sito http://www.smallframes.com/ tramite la quale puoi fare anche tutto da solo.
Il discorso della marmitta comunque lo valuterei e se e' abbastanza vecchia, pensare di sostituirla con una nuova (costa sui 25 euro), non sarebbe una brutta idea.
Vedi se riesci e facci sapere.