La tua Vespa ha un dispositivo (un'interuttore all'interno della manopola del cambio) che non fa inserire il motorino di avviamento se la frizione non è tirata.

Poi ha un'altra "sicurezza" (posta all'interno del nasello, vicino al clacson), una sorta di relè, che serve ad evitare l'accidentale inserimento del motorino di avviamento, se la vespa è già in moto.

Detto questo, mi sembra di capire che il problema della tua Vespa, sia da imputare alla batteria non completamente carica.

Andrebbero verificati i serraggi dei cavi elettrici e la loro pulizia, tra batteria, relè e motorino di avviamento.

Se accendi il contatto chiave, spingendo il pulsante del clacson, dovresti sentirlo funzionare bene.

Se gracchia con poca voce, è la conferma della batteria scarica.

Quoto comunque per un intervento risolutivo in garanzia, che potrà essere o la ricarica della batteria o la sua sostituzione.

Ciao Tommy