Se ricordo benen - vado a memoria - la Bosch consigliata per la T5 è la W3CC (un tempo W3C).
Anch'io consiglio di cambiare marca, così tagliamo la testa al toro.

Se il problema si ripresenta, ci ragioniamo su.
Comunque penso che la tua Vespa abbia qualche problema anche come carburazione; ma se la lasci ferma col rubinetto aperto, si ingolfa?

Quanto allo statore, non stare a sostituirlo: costa una fucilata (mi pare attorno ai 150€ nuovo, originale) e se anche i cavi fossero avariati, basta sostituire solo quelli. Basta armarsi di saldatore a stagno di media potenza ed un set di cavi di buona qualità.

Il regolatore non c'entra proprio nulla, in quanto non partecipa all'accensione, ma solo all'alimentazione dei 'servizi'.
Al massimo la centralina CDI, ma al momento tenderei ad escluderla.