Per il carburatore ti consiglio di smontarlo dalla vespa, comprare un kit di guarnizioni e togliere almeno le parti fondamentali come i getti, galleggiante, spillo ecc, a proposito compra nuovo anche quest'ultimo già che ci sei . Cambia anche le guarnizioni di appoggio sul carter rimontandole con un filo di grasso sui bordi.
Dai sintomi sembrerebbe proprio che venga pescata aria da qualche parte, controlla anche il paraolio lato volano.
Non capisco l'ultima parte; intendi dire che la vespa sale di giri ma non cammina? In questo caso potrebbe anche essere la frizione consumata.